Cho hàm số y = f ( x ; m ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ; m ) như hình vẽ
Biết f ( a ) > f ( c ) > 0 ; f ( b ) < 0 < f ( e ) Hỏi hàm số y = f ( x , m ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có đồ thị như hình bên.
Tìm m để hàm số y = f ( x 2 + m ) có 3 điểm cực trị?
A.
m
∈
[
0
;
3
]
m
∈
(
3
;
+
∞
)
m ∈ ( - ∞ ; 0 )
B. m ∈ [ 0 ; 3 )
C. m ∈ ( 3 ; + ∞ )
D. m ∈ ( - ∞ ; 0 )
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ
Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f '(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = f x 2 có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tìm m để hàm số y = f ( x 2 + m ) có ba điểm cực trị
A. mÎ(3;+∞)
B. mÎ[0;3]
C. mÎ[0;3)
D. mÎ(-∞;0)
Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3
Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên
Hàm số y = f x 2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)
Xét phương trình
Ta có BXD của y' như sau
Nhận thấy hàm số y = f x 2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x = x 1 ; x = x 2 nên hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm m để hàm số y = f x 2 + m có 3 điểm cực trị?
A. m ∈ 0 ; 3
B. m ∈ [ 0 ; 3 )
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ - ∞ ; 0
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(m-x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (-1;1).
A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y= f’(x) . Hàm số y= g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm
A. x= 0
B.x= 1
C. x= 2
D. Không có điểm cực tiểu